“Coins & Paper Money”

As nickel or copper coins- alternative of paper money are very heavy to carry & takes much time to count them, government permits us making transaction with paper notes. 

As the government guarantees the price of paper is worth the amount printed on it & promises to pay that amount to anybody who wishes to exchange these paper for the coins, so the monetary value of paper money is equivalent to coins. 

As the value of money decreases when money supply increases This ultimately soars up the commodity prices. That means over money supply causes the devaluation of money making the commodity price high. 
 

As over printing of paper money causes for inflation which is harmful for any economy, so government prints a certain number of paper money. 

The rate of obesity and depression has increased a lot during the global epidemic. Weight gain is closely linked to depression, according to researchers Weight gain can lead to mood swings and depression Depression is more common in women. It is found in one sidy that obese people were about 55 percent more likely to suffer from depression than people of normal weight. Women are more likely to accept the consequences of weight gain. Excess Causes hormonal imbalances in the body which has a negative impact on their body and depres increases the gloom. 

অর্থনৈতিক প্রাচুর্য ও সমৃদ্ধি সামাজিক প্রতিবাদের ক্ষেত্র ও সম্ভাবনাকে গ্রাস করতে পারে যা উন্নয়নশীল দেশগুলোর জন্য একটি নৈমিত্তিক ঘটনা। যদিও এই ধারণাটি সর্বদা সত্য নয় এবং সময়ের পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হতে বার্গ তবু এখনো অনেক উন্নয়নশ দেশের সরকার ধারণাটিকে সমুন্নত রেখেছে। এই কারণে তারা সমস্ত চিন্তার কেন্দ্রবিন্দুতে সম্পদ ও অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধিকে নিয়ে এসেছে যা যারা তারা তাদের অর্থনীতিকে প্রাচুর্যময় ও সমৃদ্ধশালী করে তুলবে। প্রবৃদ্ধি-কেন্দ্রিক বা প্রবৃদ্ধি-হাড়িত চিন্তা ভাবনা অর্থনীতিকে সমৃদ্ধির দিকে ধাবিত করলেও এটি আনা বণ্টনজনিত সমস্যার তৈরি করে যা বিভিন্ন সামাজিক সংঘাতের একটি বড় কারণ। তাত্ত্বিকভাবে সামাজিক সংঘাত হলো এক প্রকার রাজনৈতিক অভিব্যক্তিরাই বহিঃপ্রকাশ যা মানুষের বা নীতির জ্ঞান, ব্যবহার বা আচরণকে প্রভাবিত করার মাধ্যমে কোনো সংগে পরিবর্তন আনায়ন করে। 

এই ধরনের সংঘাত প্রকাশ্যে জনগণের প্রদর্শন, মিছিল, নাগরিকের অবাধ্যতায় কিংবা অপ্রকাশ্যে আদালতে পিটিশন করা, বয়কট করা, লবিং করা এমনকি অনলাইনে কার্যক্রম পরিচালনার মতো হতে পারে। বর্তমানে সামাজিক প্রতিবাদের একটি জনপ্রিয় মাধ্যম হলো অনলাইন। সামাজিক যোগযোগ মাধ্যমের উদ্ভব ও ভার্চুয়াল জগতের সৃষ্টির কারণে এটি। সামাজিক প্রতিবাদের একটি শক্তিশালী হাতিয়ার হলো সামাজিক মাধ্যম এবং এটি সময়ে সময়ে সরকার বা কর্তৃপক্ষকে সমস্যার সমাধান্তে বা খুঁত সারাতে বাধ্য করে। গত কয়েক দশকে বাংলাদেশে বিভিন্ন ধরনের সামাজিক প্রভাব পরিলক্ষিত হয়েছে যখন বাংলাদেশের অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধির অগ্রযাত্রা বিরামহীনভাবে বাড়ছিল। সাধারণত একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যেই এই সামাজিক প্রতিবাদ নিষ্পত্তি হয় এবং খুব বেশি গুরুতর না হলে এটি দীর্ঘায়িত হয় না। যারা এই প্রতিবাদে অংশগ্রহণ করে তারা রাতারাতি কোনো পরিবর্তনের জন্য এটা করে না। একটি নির্দিষ্ট সময়সীমার মধ্যেই বের কোনো অসামঞ্জস্য বিষয়ের সুরাহার জন্য নীতি নির্ধারক ও কর্তৃপক্ষের নিকট তারা দৃষ্টি আকর্ষণ করে। 

০২-১১-২০২১

বরাবর

ম্যানেজার 

রিসেন্ট পাবলিকেশন লিমিটেড

৩৮, বাংলা বাজার, হবি প্লাজা (২য় তলা) 

ঢাকা - ১১০০

বিষয়ঃ চাহিদা অনুযায়ী বই সরবরাহ না করার জন্য অভিযোগ প্রসঙ্গে। 

জনাব, 

আসসালামু আলাইকুম, আশা করি ভালো আছেন। আমি নিঃস্বাক্ষরকারী আপনার প্রসিদ্ধ প্রকাশনী হতে দীর্ঘ ১০ বছর বই নিয়ে আসছি। মূলত আমি পড়ার জন্য আপনার নিকট থেকে বই গুলো সংগ্রহ করি। গত ২৫.১০.২০১ তারিখে ব্যক্তিগত পাঠ্যপত্রের জন্য ভি. পি. পি ৫০০ বইয়ের অর্ডার করি। কিন্তু বই প্রাপ্তির পর দেখলাম যে আমার চাওয়া বই সরবরাহ করেছেন। কাজেই তালিকা অনুযায়ী বই প্রেরণের জন্য অনুরোধ জানাচ্ছি। 

অতএব, অনুগ্রহ করে অতিশিঘ্র আমার প্রদত্ত তালিকা অনুযায়ী বইগুলো পাঠানোর জন্য বিনীত অনুরোধ জানাচ্ছি। 

আপনার বিশ্বস্ত 

রিনা খন্দকার 

বাড়ি নং ১০৩, রোড নং - ১৩

গুলশান -১, ঢাকা 

প্রয়োজনীয় বইয়ের তালিকা 

১………………

২………………

$$\begin{gathered} Given m = 7-4\sqrt{3} \\ \Rightarrow \frac{1}{m}=\frac{1}{7-4\sqrt{3}}=\frac{7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{7+4\sqrt{3}}{{\left(7\right)}^2-{\left(4\sqrt{3}\right)}^2}=\frac{7+4\sqrt{3}}{49-48}=7+4\sqrt{3} \\ m+\frac{1}{m}=7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}=14 \\ \therefore m+\frac{1}{m}=14 \\ Now, \sqrt{m}+\frac{1}{\sqrt{m}} \\ \Rightarrow {\left(\sqrt{m}+\frac{1}{\sqrt{m}}\right)}^2={\left(\sqrt{m}\right)}^2+2\times \sqrt{m}\times \frac{1}{\sqrt{m}}+{\left(\frac{1}{\sqrt{m}}\right)}^2=m+2+\frac{1}{m}=m+\frac{1}{m}+2=14+2=16 \\ \therefore \sqrt{m}+\frac{1}{\sqrt{m}}=\sqrt{16}=4 \end{gathered}$$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি কোম্পানি ঘোষণা করলো যে একটি নির্দিষ্ট হার চক্রবৃদ্ধি সুদে কেউ যদি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ জমা রাখে তবে 3 বছরে তা 8 গুণ হবে। এখন, একই পরিমাণ আসল ঐ চক্রবৃদ্ধি সুদে জামা রাখলে কত বছরে তা 16 গুণ হবে? 

Let principal amount of x; And rate of compound interest be r, Time, n= ? 

Applying the law of compound interest, we can write

$$\begin{gathered} x{\left(1+\frac{r}{100}\right)}^3=8x \\ \Rightarrow {\left(1+\frac{r}{100}\right)}^3=\frac{8x}{x}=8 \\ \Rightarrow {\left(1+\frac{r}{100}\right)}^3=8=2^3 \\ \therefore 1+\frac{r}{100}=2 ...................\left(i\right) \\ Now, according to question, \\ x{\left(1+\frac{r}{100}\right)}^n=16x \\ \Rightarrow {\left(1+\frac{r}{100}\right)}^n=16 \\ \Rightarrow {\left(1+\frac{r}{100}\right)}^n=2^4 \\ \Rightarrow 2^n=2^4 \left[From\right(i\left)\right] \\ \therefore n=4 \\ \mathit{a}\mathit{n}\mathit{s} \end{gathered}$$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি ক্রিকেট খেলায় A দল কোনো উইকেট না হারিয়ে 232 রান করলো। বাই রান, ওয়াইড এবং রান নেওয়ার মাধ্যমে দুইজন ওপেনিং ব্যাটসম্যান এই রান করেন। দুইজন ব্যাটসম্যান এর (ব্যাটে) রান নেওয়ার পরিমান ওয়াইডের 26 গুণ। আবার ওয়াইডের চেয়েও 8 টি বাই রান বেশি পেয়েছে। এখন Rick : Stew = 6 : 7 হলে Rick কত রান করেছিল? 

Let, number of wides be x

Number of byes be (x+8)
Two batsmen scored 26x runs
According to question, 26x + x + x + 8 = 232
$$\begin{gathered} \Rightarrow 28x=224 \\ \therefore x=\frac{224}{28}=8 \end{gathered}$$

Two batsmen scored 26 × 8=208 runs.

Rick scored= $\left(208\times \frac{6}{6+7}\right)=\left(208\times \frac{6}{13}\right)=96 runs$

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, Picnic এ যাবার জন্য কয়েকজন ছাত্র 3,000 টাকায় একটি বাস ভাড়া করল। তারা প্রত্যেকে সমান ভাড়া দেবার জন্য একমত হলো। কিন্তু 10 জন ছাত্র না আসায় মাথাপিছু ভাড়া 10 টাকা বেড়ে গেল। প্রথমে কতজন ছাত্র Picnic এ যাবার কথা ছিল ? 

Suppose, the number of students were x 

Per head amounts= $\frac{3000}{x}$ TK. 

As 10 students did not turn up then charged amount will be $\frac{3000}{x-10}Tk$

$$\begin{gathered} \therefore Per head amounts= TK. \frac{3000}{x-10} \\ According to the question \\ \frac{3000}{x-10}-\frac{3000}{x}=10 \\ \Rightarrow \frac{3000x-3000x+3000}{\left(x-10\right)x} \\ \Rightarrow \frac{30000}{x^2-10x}=10 \\ \Rightarrow 10x^2-100x=30,000 \\ \Rightarrow 10x^2-100x-30,000=0 \\ \Rightarrow x^2-10x-30,000=0 \\ \Rightarrow x\left(x-60\right)+50x-3000=0 \\ \Rightarrow x\left(x-60\right)+50\left(x-60\right) \\ \Rightarrow \left(x+50\right)\left(x-60\right)=0 \\ \Rightarrow x-60=0 \\ \therefore x=60 \end{gathered}$$

ans: The number of students originally registered 60. 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 108 কিলোমিটার যাওয়ার পরে একজন সাইকেল আরোহী বুঝতে পারলেন যে তিনি যদি 3 km/hr বেশি বেগে যেতেন, তবে তার 3 ঘণ্টা কম সময় লাগতো। সাইকেল আরোহীর গতিবেগ কত ?

$$\begin{gathered} Let, the speed be x km/hr. \\ Since dis\tan ce is 108 km, time=\frac{108}{x} hrs \\ When speed is increased by 3 km/hr, speed is=(x+3) km/hr \\ \therefore The required time=\frac{108}{x+3}hrs \\ According to the question, \\ \frac{108}{x}-\frac{108}{x+3}=3 \\ \Rightarrow \frac{108\left(x+3\right)-108x}{x\left(x+3\right)}=3 \\ \Rightarrow \frac{108x+324-108x}{x^2+3x} \\ \Rightarrow 324=3x^2-9x \\ \Rightarrow 324-3x^2-9x=0 \\ \Rightarrow -3x^2-9x+324=0 \\ \Rightarrow -3\left(x^2+3x-108\right)=0 \\ \Rightarrow x^2+3x-108=0 \\ \Rightarrow x^2+12x-9x-108=0 \\ \Rightarrow x\left(x+12\right)-9\left(x+12\right) \\ \Rightarrow \left(x+12\right)\left(x-9\right)=0 \\ So either, x-9=0 \\ or, x+12=0 \\ if, x+12=0 \\ then, x=-12 \\ \therefore The speed 9km [Since velocity x\ne -12] \\ He traveled at a speed of 9 km/hr. \mathbf{\left(}\mathit{a}\mathit{n}\mathit{s}\mathbf{\right)} \end{gathered}$$

প্রশ্নে বলা হয়ে যে, একটি হল ঘরের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার। মেঝের ও সিলিংয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি 4 টি দেয়ালের ক্ষেত্রফলের সমান হলে হল ঘরের আয়তন কত? 
 

Here, the length & breadth of the floor & ceiling is equal

Sum of the areas of floor & ceiling is= 2(Length×Breadth)=2(15 × 12)= (2×180)=360 m²

Again, sum of the areas of the four walls=(L×H)+(L×H)+(B×H)+(B×H)
=2(LH+BH)m²  [Her, L=Length, B=Breadth & H=Hall] 

=2H(L+B)m² =2H(15+12)=2H×27=54H m² 

According to question, 54 H = 360 

$\therefore H=\frac{360}{54}=\frac{20}{3}$

$\therefore Volume of the Hall = (L\times B\times H)m^3=\left(15\times 12\times \frac{20}{3}\right)=1200m^3$

(ans) 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, দুটি মোমবাতি একটি সুষম গতিতে 3 ঘণ্টায় ও অপরটি ও 4 ঘণ্টা পুরোপুরি জ্বলে শেষ হয়। কখন দুটি মোম একত্রে জ্বালালে বিকাল 4 টার সময় একটির দৈর্ঘ্য অপরটির দ্বিগুণ থাকবে? 

$$\begin{gathered} Let l be length of each candle and x be the number of hours before 4pm. \\ \therefore Length of 1^{st} candle burnt \left(\frac{1}{3}\right)x \\ \therefore Length of 2^{nd} candle burnt \left(\frac{1}{4}\right)x \\ \therefore Remaining of 1^{st} candle=\left(l-\frac{lx}{3} \right)at 4 pm \\ \& Remaining of 2^{nd} candle= \left(l-\frac{lx}{4}\right)at 4 pm \\ According to question, \\ l - \frac{lx}{4}= 2\left(l-\frac{lx}{3}\right) \\ \Rightarrow l\left( 1 - \frac{x}{4}\right)=2l\left(1-\frac{x}{3}\right) \\ \Rightarrow 1 - \frac{x}{4}=2\left(1-\frac{x}{3}\right) \\ \Rightarrow 1-\frac{x}{4}=2-\frac{2x}{3} \\ \Rightarrow \frac{2x}{3}-\frac{x}{4}=2-1 \\ \Rightarrow \frac{4x-3x}{12}=1 \\ \Rightarrow \frac{5x}{12}=1 \\ \therefore x=\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}hours= 2 hours and 24 minutes \\ \therefore Required times= 4-2 hours 24 minutes= 1 hour 36 minutes=1 : 36 pm \end{gathered}$$

(ans)